【数学与统计及交叉学科前沿论坛------高端学术讲座第162场】

报告题目：蒙日-安培方程的相关正则性结果与数值计算方法

报 告 人：朱芮萱 西湖大学

报告时间：8月3日（周日）9:30—10:20

报告地点：阜成路校区综合楼1116

报告摘要: 蒙日-安培方程是一类完全非线性椭圆方程，在微分几何、仿射几何、反射面设计、最优运输等领域有广泛的应用。本报告首先介绍蒙日-安培方程的正则性与数值计算理论，并给出两类抛物型蒙日-安培方程的全局先验估计结果。最后报告将介绍一种新型的数值计算方法，克服了蒙日-安培方程关于解的凸性限制，并应用于Minkowski问题等几何问题。

报告人简介: 朱芮萱，2024年博士毕业于清华大学，目前为西湖大学博士后，主要研究方向为完全非线性方程的分析与计算。

报告题目：Some Classification Problems for Entire Solutions to Monge-Ampère Equations

报 告 人：涂绪山 香港科技大学

报告时间：8月3日（周日）10:30—11:20

报告地点：阜成路校区综合楼1116

报告摘要: The classical Jörgens-Calabi-Pogorelov theorem establishes that any entire convex solution to \det(D^2 u) = 1 in \mathbb{R}^n must be a quadratic polynomial. In this talk, I will present some extensions of this result to Monge-Ampère equations with general right- hand sides, with a focus on both known results and open problems in the classification of entire solutions. Particular emphasis will be given to recent developments and potential directions for further research in this area.

报告人简介: 涂绪山，2017年和2022年分别获得清华大学学士与博士学位，博士导师为简怀玉教授，现于香港科技大学从事博士后研究，合作导师为金天灵教授。主要研究方向为非线性椭圆偏微分方程及其应用，在Monge-Ampère方程解的正则性理论、分类定理，以及奇点分析与障碍问题等方向做出了系列重要工作，成果发表于Adv. Math.、J. Funct. Anal.等期刊。